الذنوب والمعاصي تضر ولابد، فإن مما اتفق عليه العلماء وأرباب السلوك أن للمعاصي آثارا وثارات، وأن لها عقوبات على قلب العاصي وبدنه، وعلى دينه وعقله، وعلى دنياه وآخرته.

اختيار هذا الخط


الذنوب والمعاصي تضر ولابد، فإن مما اتفق عليه العلماء وأرباب السلوك أن للمعاصي آثارا وثارات، وأن لها عقوبات على قلب العاصي وبدنه، وعلى دينه وعقله، وعلى دنياه وآخرته.

اختيار هذا الخط
فهرس الكتاب
                                                                                                                صفحة جزء
                                                                                                                القاعدة الأولى

                                                                                                                في قوله في القسم الأول : فنسبة خط " أ د " إلى " د ع " كنسبة خط " أ ج " إلى خط " ج ط " وكذلك ما وقع في كلامه من هذه النسب ، فهو على قاعدة ذكرها إقليدس ، وهي أن كل مثلثين متشابهين انطبقت زاوية أحدهما على زاوية الآخر ، وانطبق ضلعاه على ضلعيه ، فإن نسبة ضلع أحدهما إلى قاعدته كنسبة ضلع الآخر إلى قاعدته ، وكذلك هذه المواضع فتأملها تجدها كذلك من هذه القاعدة .

                                                                                                                القاعدة الثانية

                                                                                                                أنهم متى قالوا : تتم سطح " د م " كما قاله في هذا العمل ، أو غير ذلك من الحروف ، فمرادهم : المربع الذي ينقام هاهنا من ضلع " أ د " ، وضلع " ع م " وضلع " م أ " ، فمجموع ذلك سطح مربع ، وهو مرادهم بذلك .

                                                                                                                القاعدة الثالثة

                                                                                                                أنهم متى أطلقوا الخطين المتوازيين فمرادهم الخطان الممتدان على سمت واحد ، بحيث إذا خرجا إلى غير النهاية لا يجتمعان أبدا ولا يتصل طرف أحدهما بالآخر .

                                                                                                                [ ص: 225 ] تنبيه : قوله في القسم الأول : خط " أ ب " عن النتيجة الأولى التي هي خط " د ع " ، وهو خط " ج ن " معلوم ، يريد أن الخط الكائن من " ج " إلى " ن " ; لأنه جعل العدد الأقل من العدد المطلوب فوق إلى جهة زاوية " أ " والعدد الأكبر من العدد المطلوب أسفل منه إلى زاوية " و " ، ولذلك أن القواعد الناشئة عن هذه الأعداد أوسع ، وعن العدد الأقل أضيق .

                                                                                                                وقوله في القسم الأول : إذا ضربنا خطأ العدد الأول وهو " ز ح " مع أن خطأه إنما هو " ج ز " ; لأن خط " ز ح " الأعلى مساو لخط " ج ز " الأسفل منه ، وضرب أحد المساويين كضرب الآخر .

                                                                                                                وقوله : كان ذلك سطح " ر س " ، يريد المربع الذي إحدى زواياه " س " والأخرى " م " والثالثة " ز " والرابعة التي تحت " ز " قبالة " ج " ، وهذا المربع يشتمل على أربعة بيوت ، وإنما حدث هذا المربع من ذلك الضرب ; لأن خط " أ ج " ، وهو العدد الثاني ، مساو لخط " ز د " ، و " ر م " مساو " ل د س " ، و " س " مساو " ل ز د " .

                                                                                                                والقاعدة في المساحة : أنا نستغني بأحد الضلعين المستويين عن الآخر فنستغني بـ " د م " عن " س د " و " ي س " عن " ز د " وبضرب " ز م " في " م س " فيحصل المربع المذكور وهو قاعدة المساحة في جميع المربعات التي هي على هذه الصورة .

                                                                                                                وقوله : إذا ضربنا خط العدد الثاني وهو " ط س " في العدد الأول وهو " أ ب " حصل سطح " لا م " ، سببه أن خط " أ ب " مساو لخط " لا هـ " ، وخط " ط س " مساو لخط " أ ن " ، فيستغنى بخطين عن خطين ، وتضرب أحد الخطين الباقيين في الآخر كما تقدم فيحدث المربع المذكور ، ثم قال : إذا نقصناه من سطح " ز س " ، بقي علم " ص ح ط س " ، اصطلح المهندسون على أنه إذا بقي ثلاثة بيوت من مربع يسمونه علما لشبهه بعلم السلطان في الحرب .

                                                                                                                وقوله : وسطح " ظ ن " مساو لسطح " ي ط " ; لأنهما المتممان ، يعني : لأن " ح ن ع ي " الذي نظره الخارج من نقطة " أ ع ظ " متصلا بـ " ت ي ط " ربعه على العكس من الجهة الأخرى فهذا هو المراد بالتتميم .

                                                                                                                [ ص: 226 ] وقوله : فالعلم مساو لسطح " ز ك " ، معناه يسقط من العلم سطح " ظ ن " ، ويستغنى بسطح " ي ط " فيحصل لنا سطح " ر ك " ثلاث بيوت على استقامة من " ي " إلى " ر " إلى " و " من " ك " إلى " ص " ، وقام البرهان أي كل أربع بيوت انقام منها مربع وقطعهما خط مار بالزوايا الثلاث على هذه الصورة ، فإن المتممين يكونان مستويين ، بينه إقليدس ، وعرض هذا السطح معلوم ; لأن " ص ظ " مساو لخط " أ ب " ، فإذا زدنا عليه " ي د " الذي هو أحد المتممين المساوي للمتمم الآخر المساوي لضرب " ص م " المعلوم في " ج ب " المعلوم صار الطول معلوما ، والطول مساو لخط " أ ب " العدد المطلوب ، فعلم بالبرهان الهندسي أن الأعمال السابقة مؤدية لحصول المطلوب بالخطأين المذكورين .

                                                                                                                وقوله في الفصل الثاني : إن ضرب خطأ المال الأول في المال الثاني هو سطح " ص ع " ، تقديره أن خطأ المال الأول هو " ف ق " ، وهو مساو لخط " ص ت " ، والمال الأول هو " أ و " ، وهو مساو لـ " ص م " ، وكل واحد من المتساويين يقوم مقام الآخر ، فتضرب " ص ت " في " ص م " فيحصل سطح " ص ع " .

                                                                                                                وقوله : ضرب خطأ المال الثاني في المال الأول وهو سطح " و ش " ، تقديره أن المال الأول هو " أ هـ " ، ويساويه " و م " ، وخطأ المال الثاني هو " ص ت " ، ويساويه " و ط " ، فيكتفى بكل واحد من المساويين عن الآخر ، فتضرب " و ط " في " و م " فيحدث مربع " و ش " على ما تقدم .

                                                                                                                وقوله : إذا قسم سطح " ح ع " على خط " ع ش " الذي هو فضل أحد الخطأين على الآخر خرج خط " ح س " مبني على قاعدة ، وهي : أن كل مربع - وهو العدد المضروب أحد أضلاعه في الآخر - إذا قسم المتحصل على أحد أضلاعه خرج الآخر ، نحو : إذا ضربنا عشرة في اثنين بعشرين ، فإذا قسمناه على اثنين خرج عشرة ، وهو الضلع الأطول ، وجعل خط " ع ش " فضل أحد الخطأين ; لأنه مساو لـ " ث ت " الذي هو فضل خطأ " و ت " ، وبحثه في الفصل الثالث مبني على إقامة أحد الأمور المستوية مقام الآخر على ما تقدم بيانه في غيره ، فهذا بيان كلام قسطا بن لوقا ، وتحرير شكله الهندسي .

                                                                                                                التالي السابق


                                                                                                                الخدمات العلمية