الحمد لله، والصلاة والسلام على رسول الله، وعلى آله وصحبه، أما بعد: 
فلا حرج في تسمية البنت باسم مودة، فمن المعاني التي فسرت بها المودة: المحبة.
وللمزيد من الفائدة عن الأسماء المحمودة والمذمومة وضابطها في الإسلام انظر الفتوى رقم: 111762.
 والله أعلم.