As-salam alaykoum,
Je suis français converti à l'Islam, mon père n'était pas musulman et viens de décéder. Il ne m’a pas élevé et a été condamné, à l'époque, à me verser une pension alimentaire pour m'élever et financer mes études, chose qu'il n'a jamais faite !
Ma question est la suivante: puis-je considérer qu’il a une dette envers moi et prendre de l’argent de la somme laissée en héritage ?

Louange à Allah et que la paix la bénédiction soient sur Son Prophète et Messager, Mohammed, ainsi que sur sa famille et ses Compagnons.

Au même titre que le musulman est obligé de subvenir aux besoins de ses parents non-musulmans, le non-musulman doit subvenir aux besoins de ses jeunes enfants considérés comme musulmans en raison de la conversion à l'Islam de leur mère, ainsi que de ses enfants adultes qui ont droit à une pension alimentaire. (résumé de ce qui est mentionné dans le livre Badâ`i’-l-Sanâ`i’)
S'il s'avère que le fils avait droit à une pension alimentaire et que le père ne l'a jamais versée, le fils peut la lui réclamer, surtout s'il y a un jugement en ce sens. Il y a cependant quelques divergences sur la question entre les oulémas.
En fait, votre droit à accéder à une partie de l'héritage de votre père dépend de savoir si ce droit dont il doit s’acquitter est prouvé ou non. Si tel est le cas, la pension alimentaire non-versée est alors considérée comme une dette. En vertu de l’avis qui permet au fils de récupérer ce que son père lui doit, vous avez droit à une part d’héritage équivalente à la pension alimentaire que vous n'avez jamais reçue.

Et Allah sait mieux.