Assalamu ‘Alaykum,
Est-il permis à un homme qui voit deux femmes se bagarrer de les séparer en les tirant par le bras sachant que ce sont des musulmanes et qu'aucune d'elle n'est sa femme ou de sa famille ?
Barakallah oufikoum.

Louange à Allah et que la paix et la bénédiction soient sur Son Prophète et Messager, Mohammed, ainsi que sur sa famille et ses compagnons :

La règle de base est qu'il est interdit à l'homme et à la femme de toucher intentionnellement une personne du sexe opposé ne faisant pas partie de leurs Mahrams (personne qu’il est interdit d’épouser), car le Prophète () a dit :

Mieux vaut pour un homme de se voir planter une aiguille en fer dans la tête que de toucher une femme qui ne lui est pas licite. [al-Tabarânî, al-Bayhaqî (hadith hasan)]

Ce hadith, ainsi que d'autres, prouvent qu'il est interdit à l'homme de toucher une femme qu’on aurait le droit d’épouser, même si cela se fait sans désir.

Concernant votre question en particulier, si vous craignez que le prolongement de la bagarre provoque un mal réel, vous avez alors l'obligation d'y mettre un terme en essayant autant que possible de ne pas toucher ces femmes. Vous pouvez par exemple leur demander d'arrêter. Toutefois, si vous ne pouvez y mettre un terme que par la force, vous devez alors éviter autant que possible de les toucher et si la situation nécessite que vous saisissiez la main de l'une des femmes, alors faites-le en faisant en sorte de ne pas toucher sa peau, car la nécessité doit être évaluée à sa juste mesure.
Il faut toutefois préciser que saisir la main d'une femme dont on n'est pas un Mahram, même sans toucher directement la peau est une chose en principe interdite, si ce n'est qu'il existe une règle sur laquelle les oulémas sont unanimes qui stipule que face à deux nuisances, il faut choisir la moindre des deux, afin de repousser le plus grand mal.

Cheikh Ahmad al-Hamawî al-Hanafî a dit : En présence de deux maux, il faut cerner le plus nuisible des deux en commettant le moindre d'entre eux. (Ghamz 'uyûn al-Basâ`ir)

Nous implorons Allah, exalté soit-Il, de guider les musulmans et les musulmanes, d'unir leurs cœurs et de les éloigner des turpitudes et des tentations apparentes et cachées.

Et Allah sait mieux.