Si je suis dans ma chambre, que la porte est fermée et que j’entends ma sœur qui se trouve dans une autre chambre éternuer et dire Al-Hamdu Lillah. Dois-je lui répondre en disant Yarhamuki Allah ?

Louange à Allah et que la paix et la bénédiction soient sur Son Prophète et Messager, Mohammed, ainsi que sur sa famille et ses Compagnons :
Si vous avez entendu votre sœur éternuer et dire : Al-Hamdu Lillah, il vous est permis de lui répondre par la formule Yarhamuki Allah. Même si elle se trouve dans une autre chambre. En effet, c’est un des droits du musulman de répondre à son frère par cette formule quand il l’entend éternuer et louer son Seigneur. C’est ce qui ressort du hadith rapporté par Boukhari et d’autres selon qui Abou Hourayra (qu’Allah soit satisfait de lui) a dit que le Prophète () a dit :
Allah aime l’éternuement et déteste le bâillement. Par conséquent, lorsque l’un de vous éternue, puis dit : “Allah soit loué”, il incombe à tout musulman qui l’entend de lui répondre : “Qu’Allah te fasse miséricorde (yarhamouka Allâh)”.

Et Allah sait mieux.