Assalam alaykum,
Est-ce qu'un demi-frère hérite de son frère qui n'a pas laissé d'enfant ?

Louange à Allah et que la paix et la bénédiction soient sur Son Prophète et Messager, Mohammed, ainsi que sur sa famille et ses Compagnons :

Le frère qui n'est pas germain ne peut être qu'un frère consanguin ou un frère uterin.
S'il s'agit du premier, il hérite de son frère défunt si ce dernier n'a laissé ni père, ni fils, ni fils d'un fils quel que soit son degré de descendance. En l'absence des personnes mentionnées, il reçoit le reliquat après le prélèvement des parts des héritiers à titre de fard et en l'absence d'héritiers à titre de fard il reçoit la totalité de l'héritge s'il est le seul héritier.
S'il s'agit du second (c'est-à-dire le frère uterin), il hérite si le défunt n'a laissé ni père, ni grand-père (quel que soit son degré d'ascendance), ni enfant, ni petit-enfant (fils d'un fils quel que soit son degré de descendance ou fille d'un fils quel que soit le degré de descendance de son père). En l'absence de ces personnes, il recoit le sixième s'il est seul.

Et Allah sait mieux.