Assalam aleykoum,
La défunte est célibataire. Ses parents vivent mais sont divorcés depuis très longtemps. La défunte et ses deux sœurs germaines ont été élevées par leur maman. Dans ces conditions, la mère hérite-t-elle toujours du sixième et le père des 5/6èmes ?

Louange à Allah et que la paix et la bénédiction soient sur Son Prophète et Messager, Mohammed, ainsi que sur sa famille et ses Compagnons :

La défunte qui laisse derrière elle une mère, un père et deux sœurs germaines verra sa mère percevoir un sixième de son héritage au titre de la réserve héréditaire, car Allah, exalté soit-Il, dit (sens du verset) : [...] Mais s'il a des frères, à la mère alors le sixième [...] (Coran 4/11) Quant au reste de l'héritage, il revient à son père en vertu des droits d'agnation, car Ibn 'Abbâs, qu'Allah soit satisfait de lui, a rapporté que le Prophète () a dit :

Attribuez d'abord les réserves héréditaires aux héritiers réservataires et ce qui reste sera pour le plus proche des héritiers masculins. (Boukhari, Mouslim)

Enfin, ses deux sœurs germaines ne perçoivent rien de l'héritage car la présence du père les empêche d'hériter. Ibn al-Mundhir, qu'Allah lui fasse miséricorde, a dit : Les savants s'accordent sur le fait que les frères et sœurs germains et consanguins n'héritent pas en présence d'un fils, ni du fils d’un fils, ni de ses descendants, ni du père. (Al-idjmâ')

Quant à la question de savoir qui a élevé la défunte, cela n'a rien à voir avec le partage de l’héritage. En effet, la mère de la défunte perçoit un sixième de l'héritage même si elle a élevé seule sa fille sans l'aide du père de celle-ci.
Par ailleurs, si le père a manqué à son devoir de subvenir aux besoins de ses jeunes filles et que c'est la mère qui s'en est chargée avec son propre argent, celle-ci a alors le droit de réclamer cet argent en portant l'affaire devant un tribunal islamique, s'il en existe un, ou en discutant du litige oralement avec un savant en présence du père.

Et Allah sait mieux.