Assalam alaykoum,Mon ex-mari a changé de nom de famille (un nom francisé). Ma fille porte désormais ce nouveau nom. Dois-je lui remettre son vrai nom d’origine, celui de son grand-père paternel où est-il permis qu'elle porte ce nouveau nom inventé ?

Louange à Allah et que la paix et la bénédiction soient sur Son Prophète et Messager, Mohammed, ainsi que sur sa famille et ses Compagnons :

Il n'y a pas de mal à ce que votre fille porte le nouveau nom de son père et vous n'êtes pas obligée de lui remettre son vrai nom d'origine. Mais si vous voulez insinuer que son père s'est affilié à d'autres gens que ses pères, alors c'est illicite car il y a une menace terrible concernant ce fait. En effet, Boukhari et Mouslim ont rapporté d'après Abû Dharr (Radhia Allahou Anhou) que le Prophète () a dit :  Il n’y a pas un homme qui s’affilie à autre que son père, tout en le sachant, sans qu’il ne mécroit. […]. 
Certains oulémas ont dit que cette mécréance a lieu quand il sait qu'un tel n'est pas son père mais qu’il persiste pour s'affilier à lui tout en niant le caractère illicite de ce qu’il fait. D’autres ont interprété le mot "Kufr" mentionné dans ce hadith et que nous avons traduit par "mécréance" par l'ingratitude envers Allah, le Très Haut. De tout façon l'affaire est grave et il faut le conseiller de revenir à l'appellation initiale, mais si une nécessité l'a contraint à le faire, alors il n'y a pas de mal à ça. Mais il faut prendre toutes les précautions afin qu'il n'en résulte pas un amalgame dans les descendances ou la perte des droits des gens.

Et Allah sait mieux.