Salam alikoum,
Doit-on faire les ablutions pendant l'apprentissage de la prière ?

Louange à Allah et que la paix et la bénédiction soient sur Son Prophète et Messager, Mohammed, ainsi que sur sa famille et ses compagnons :

Le simple fait d’enseigner ou d’apprendre la manière d’accomplir la prière ne nécessite pas d’être en état de pureté rituelle. La pureté n’est exigée que si l’enseignant désir montrer à ses élèves comment accomplir la prière dans tous ses détails du Takbîr jusqu’au Taslîm. Si tel est le cas il doit respecter toutes les conditions et tous les piliers de la prière. Il en est de même pour l’élève s’il va accomplir une prière complète pour prouver qu’il a assimilé la leçon.
Boukhari a rapporté dans son Sahîh qu’Abû Qilâba a dit : Malik Ibn al-Huwayrith venait nous trouver et disait : " Voulez-vous que je vous montre comment priait Prophète () ? Il accomplissait alors la prière en dehors de toute heure de prière, se mettait en position debout puis s’inclinait puis revenait à la position debout puis se prosternait. Il priait de la même manière que priait notre Cheikh Abû Burayda que voici. Lorsqu'Abû Burayda était à un nombre impair d’unités de prière, il ne se levait qu’après avoir marqué un temps en position assise.
Ibn Rajab a dit dans son commentaire du Sahîh al-Boukhari : Ce hadith prouve qu’ils accomplissaient tous une prière surérogatoire. Il est inconcevable de penser qu’aucun d’eux n’avait l’intention d’accomplir la prière alors qu’il se mettait debout, s’inclinait, se prosternait, etc. car il n’est pas permis à celui qui n’a pas l’intention de prier réellement d’accomplir une prière complète.

Et Allah sait mieux.