Est-ce que les versets relatifs au jeûne sont mecquois ou médinois ? Et est-ce que dans une même sourate il peut y avoir des versets mecquois et médinois ?

Louange à Allah et que la paix et la bénédiction soient sur Son Prophète et Messager, Mohammed, ainsi que sur sa famille et ses Compagnons :
Les versets intimant l’ordre de jeûner ont été révélés à Médine :
Ô les croyants! On vous a prescrit le jeûne comme on l’a prescrit à ceux d’avant vous, ainsi atteindrez-vous la piété. On vous a permis, la nuit du jeûne, d’avoir des rapports avec vos femmes; elles sont un vêtement pour vous et vous êtes un vêtement pour elles. Allah sait que vous aviez clandestinement des rapports avec vos femmes. Il vous a pardonné et vous a graciés. Cohabitez donc avec elles, maintenant, et cherchez ce qu’Allah a prescrit en votre faveur; mangez et buvez jusqu’à ce que se distingue, pour vous, le fil blanc de l’aube du fil noir de la nuit. Puis accomplissez le jeûne jusqu’à la nuit. Mais ne cohabitez pas avec elles pendant que vous êtes en retraite rituelle dans les mosquées. Voilà les lois d’Allah: ne vous en approchez donc pas pour les transgresser. C’est ainsi qu’Allah expose aux hommes Ses enseignements, afin qu’ils deviennent pieux!  (Coran 2/183 à 187).

Dans le recueil de Boukhari (28/3) selon Al-Barâ’ :

 Lorsque l'un des compagnons de Mohammed () jeûnait et que, au moment de la rupture du jeûne, il dormait, il ne pouvait plus manger au cours de cette nuit-là et la journée suivante, jusqu'au Maghrib. Ainsi, Qays ibn Sirmah Al-Ansâri jeûna un jour. Au moment de la rupture du jeûne, il se rendit auprès de son épouse, et lui dit : As-tu quelque chose à manger ? Non, répondit-elle, mais je vais aller en chercher pour toi. Or, au cours de la journée, Qays travaillait dur. Il fut donc gagné par le sommeil. [À son retour], sa femme s'exclama : Quel dommage pour toi ! Au milieu du jour suivant, Qays perdit connaissance [compte tenu de la faim qui le tiraillait]. Le Prophète () en fut informé, et ce verset fut révélé : ’’ Il vous est dorénavant permis, les nuits de Ramadan, d’avoir des rapports avec vos épouses.’’ Les fidèles étaient très heureux et fut révélé ce verset : ‘’Mangez et buvez jusqu’au moment où se distingueront clairement les premières lueurs de l’aube dans l’obscurité de la nuit.’’  

Et dans les Sunans de Abû Dâwûd :

 Lorsque le Messager d’Allah () arriva à Médine, il ordonna aux fidèles de jeûner trois jours. Puis, il fut imposé de jeûner le mois de Ramadan alors qu’eux n’étaient pas habitués à jeûner. Cela leur était difficile. Celui qui ne jeûnait pas nourrissait un pauvre. Ce verset fut donc révélé : ‘’ Quiconque parmi vous est présent en ce mois devra donc le jeûner.’’ Ceux qui étaient malades ou en voyage avaient donc une dérogation, les autres devaient jeûner.

Il poursuit : Nos compagnons nous ont dit : il arrivait qu’un fidèle, au moment de la rupture du jeûne, s’endorme avant d’avoir mangé et ne mangeait pas jusqu’au matin. Il dit : Omar ibn Al-Khattâb voulait avoir un rapport charnel avec sa femme. Celle-ci répondit qu’elle s’était endormie. Omar pensa qu’elle cherchait là une excuse. Il eut donc un rapport avec elle. Un homme des Ansars voulait manger et sa femme lui dit : ‘’attend que nous te réchauffions le plat.’’ Il s’endormit. À leur réveil, ce verset fut révélé : ‘’ Il vous est dorénavant permis, les nuits de Ramadan, d’avoir des rapports avec vos épouses.’’  Ce hadith est jugé authentique par Al-Albânî.

Pour ce qui est des sourates qui peuvent comprendre des versets mecquois et médinois, c’est un état de fait. Cela est même mentionné dans certaines copies du Coran et dans les ouvrages relatifs aux sciences du Coran.

Et Allah sait mieux.