Puis-je continuer à faire tahadjud tant que la prière de fajr en groupe n'a pas encore commencé ou bien arrêter cette prière dès que l'aube apparaît ?

Louange à Allah et que la paix et la bénédiction soient sur Son Prophète et Messager, Mohammed, ainsi que sur sa famille et ses Compagnons :
L’heure réservée à la prière nocturne ou Qiyam al-Layl prend fin avec la pointe de l’aube (juste avant le Fajr). Il est mentionné dans Charh al-Mountahâ de son auteur Al-Bahûtti al-Hanbali : le moment de Qiyam al-Layl commence après Le coucher du soleil et se termine à la seconde pointe de l'aube. Selon L’imam Ahmed : Qiyam al-Layl commence à partir du Magreb et se termine au Fajr.
Il convient de mettre fin à la prière nocturne juste avant la pointe de l’aube par l’accomplissement d’une seule unité de prière. Le Prophète () a dit dans ce sens : Qiyam al-Layl s’effectue en regroupant les unités de prière deux par deux et quand l’un de vous craint d’être surpris par le lever du jour il termine sa prière par une seule unité qui lui sert de Witr. (Boukhari et Mouslim). Si le Fajr apparaît pendant que vous priez, n'interrompez pas votre prière, mais complétez-la plutôt et accomplissez le Witr.
Qu’Allah vous facilite l’accomplissement de Qiyam al-Layl. Qu’Il vous pardonne et vous accorde l’entrée dans Son Paradis.
Et Allah sait mieux.