Je travaille en Russie, dans le cercle polaire arctique, où la différence entre l'heure de la prière de l'aube (Fajr) et le lever du soleil ne dépasse pas deux heures. M'est-il permis de jeûner et de rompre le jeûne en fonction des heures réelles du lever et du coucher du soleil ?

Louange à Allah et que la paix et la bénédiction soient sur Son Prophète et Messager, Mohammed, ainsi que sur sa famille et ses Compagnons :
Le début de la journée en Islam commence avec l'entrée de l'heure du Fajr, et non avec le lever du soleil. Allah le Très-Haut dit :  Et mangez et buvez jusqu'à ce que se distingue, pour vous, le fil blanc de l'aube du fil noir. Puis accomplissez le jeûne jusqu’à [la tombée de] la nuit. (Coran 2/187)  
Par conséquent, il est obligatoire pour vous de jeûner pendant la période allant de l'appel à la prière de l'aube véritable jusqu'au coucher du soleil.   
Et Allah sait mieux.