Quel est l'avis de l'Islam sur la polygamie ? Dans le cas d’une dispute entre ses deux femmes, est-ce qu'il est permis au mari de prendre le parti de sa deuxième épouse ? A-t-il le droit d’avoir des rapports sexuels avec l'une et de délaisser la seconde ? Lui est-il permis de battre l'une et pas l'autre ?

Louange à Allah. Paix et salut sur Son Prophète.

Chère sœur

Concernant le point de vue de l'Islam sur la polygamie et l'obligation d'équité envers les épouses, nous dirons ce qui suit :
Allah le Très Haut a autorisé la polygamie et a ordonné d’être équitable envers les épouses en ce qui concerne le logement, la nourriture et l'habillement. Quant à privilégier l'une des épouses dans les autres aspects de la vie conjugale, c'est un sujet de divergence entre les juristes bien que la tradition du Prophète, , incite à l’équité.
Cheikh Al Islam Ibn Taymiya a dit : L'équité dans la nourriture et l'habillement est une pratique  exigée par la Sunna du Prophète .
Donc l'équité entre les épouses est obligatoire en ce qui concerne le logement, la nourriture et l'habillement. 
Encore que la polygamie est interdite pour l'homme qui craint d'être injuste envers ses épouses. Allah Le Très Haut dit : "Il est permis d'épouser deux, trois ou quatre des femmes qui vous plaisent, mais si vous craignez de n'être pas justes avec celle-ci, alors une seule, ou des esclaves que vous possédez" [Sourate 4/ Verset 3].
Le Prophète, , a dit : Celui qui a deux épouses et favorise l'une, se présentera lors jour du Jugement Dernier avec un côté courbé , rapporté par Abou Dawoud.
En cas de conflit entre les épouses, il doit être avec la vérité de quelque côté qu'elle soit. Allah Le Très Haut dit : Et quand vous parlez soyez équitables même s'il s'agit d'un proche parent. [Sourate 6/ Verset 152]. Allah Le Très Haut dit également : […] Certes Allah commande l'équité […] [Sourate 16/ Verset 90].
L'épouse qui a raison doit être rétablie dans ses droits ; ainsi lorsque Aicha, qu'Allah soit satisfait d’elle, a cassé une assiette contenant le repas de l’une de ses co-épouses, le Prophète, , a pris une assiette appartenant à Aicha, la part de repas d’Aicha et les a données à sa co-épouse en disant : "Repas contre repas et assiette contre assiette.", rapporté par Tirmidhi.
Concernant les rapports sexuels, le mari n'est pas tenu à l'équité entre ses épouses parce que ceci dépend de la vigueur sexuelle, du plaisir et de paramètres que l'homme ne peut maîtriser. Il en va de même pour l'amour. Ibn Abbas, qu’Alla soit satisfait de lui, a dit à propos de l'interprétation du verset coranique : Vous ne pourrez jamais être équitables entre vos femmes, même si vous êtes soucieux [Sourate 4/ Verset 129] : il s'agit des rapports sexuels et de l'amour.
Cependant, certains juristes hanéfites et chaféites ont établi qu'il est préférable pour le mari d'être équitable envers ses épouses en ce qui concerne toutes les formes de jouissance (rapports sexuels, baiser, etc.).
En tout état de cause, il n'est pas permis au mari de s'abstenir de tous rapports conjugaux avec l’une de ses épouses et de lui porter ainsi préjudice. Cheikh Al Islam Ibn Taymiya a dit : Le mari doit avoir des rapports sexuels avec sa femme jusqu’à ce qu'elle soit satisfaite ; à condition que cela ne l’épuise pas et ne l'empêche pas de s'occuper de son travail, ceci au minimum une fois tous les quatre mois". Il a dit également : Le préjudice porté à la femme suite à l'absence de rapports sexuels avec elle provoque la résiliation automatique du contrat de mariage dans tous les cas de figure .
Est-il permis au mari de frapper l'une et pas l’autre ?
En principe, il n'est pas permis de frapper la femme sans raison valable du point de vue de la Chariâ, ce serait alors contrevenir aux ordres d'Allah en la matière car Il a dit : Et comportez vous convenablement envers elles [Sourate 4/ Verset 19].
• Si l'une des épouses mérite d'être frappée conformément aux normes légales, il n'est toutefois pas permis au mari de frapper celle qui ne le mérite pas sous prétexte d’équité.
• Si l'une des épouses désobéit, il serait injuste de frapper l'obéissante pour la simple raison qu'on a frappé la désobéissante.
• Allah Le Très Haut dit : Chacun n'acquiert le [mal] qu'à son détriment [Sourate 6/ Verset 164]. C'est-à-dire qu'aucune âme n'est coupable d'un péché qui est commis par autrui. Par contre, toute âme est responsable de ses actes et sanctionnée pour ses péchés.
Nous vous invitons à consulter la Fatwa no 42147 qui approfondit le sujet concernant la façon de corriger son épouse désobéissante.

Et Allah sait mieux.