J'ai subi une opération chirurgicale bénigne dans la région abdominale qui a nécessité que le médecin fasse une anesthésie locale. Cela s'est passé alors que je jeûnais. Ai-je rompu mon jeûne en faisant cela ou pas ?

Louange à Allah et que la paix et la bénédiction soient sur Son Prophète et Messager, Mohammed, ainsi que sur sa famille et ses Compagnons : 

L'anesthésie n'invalide pas le jeûne sauf si elle dure toute la journée comme dans le cas du coma. Par contre, l'anesthésie locale n’invalide absolument pas le jeûne. L'imam al-Nawâwî, qu'Allah lui fasse miséricorde, a dit :  Nos compagnons ont dit : "Celui qui perd la raison à cause d'une maladie ou de l’absorption d'un médicament nécessaire ou pour toute autre raison doit rattraper son jeûne, mais pas ses prières tout comme pour celui qui est dans le coma, et il ne commet aucun péché en ne jeûnant pas durant la période où il a perdu la raison. Par contre, celui qui la perd suite à l’absorption d'une substance illicite telle que l'alcool ou autre doit rattraper son jeûne et commet un péché pour l'avoir délaissé." 

Il en est de même concernant une opération chirurgicale ; elle n’invalide pas le jeûne si elle concerne la partie externe de l'abdomen. Par contre, si elle concerne la partie interne de l'abdomen, elle invalide alors le jeûne et impose son rattrapage. L'imam al-Nawâwî, qu'Allah lui fasse miséricorde, a dit :  Si une personne se poignarde ou se fait poignarder avec son consentement et que le poignard atteint l’intérieur du ventre, le jeûne est invalidé à l'unanimité des oulémas de notre école de jurisprudence, et cela, qu'une partie du poignard reste à l'extérieur ou pas. 

Or, il est clair que l'opération chirurgicale est analogue à cela.

Et Allah sait mieux.