Comment dois-je me comporter envers quelqu’un qui écrit de mauvaises choses sur moi dans les lieux publics ? Comment me venger de lui sans transgresser les Lois d'Allah ?

Louange à Allah et que la paix et la bénédiction soient sur Son Prophète et Messager, Mohammed, ainsi que sur sa famille et ses Compagnons :

Allah, exalté soit-Il, dit (sens du verset) :
La sanction d'une mauvaise action est une mauvaise action [une peine] identique. Mais quiconque pardonne et réforme, son salaire incombe à Allah. Il n'aime point les injustes ! (Coran 42/40)

Al-Qurtubî a dit : Les oulémas ont déclaré qu'Allah divisa les croyants en deux catégories : une catégorie qui pardonne à celui qui a été injuste avec eux et qu'Il cita en premier en disant (sens du verset) : "[...] qui pardonnent après s'être mis en colère" (Coran 42/37) ; et une autre catégorie qui se venge de lui et pour laquelle Il détermina la limite de la vengeance en disant (sens du verset) : "La sanction d'une mauvaise action est une mauvaise action [une peine] identique. [...]" (Coran 42/40), c'est-à-dire qu'il se venge de celui qui l'opprime sans dépasser la  mesure.

Ensuite, les oulémas divergèrent sur le fait qu'une personne puisse ou non se venger de celui qui l'insulte en l'insultant à son tour et sur le fait que le châtiment mentionné dans le verset ne concerne ou non que les blessures corporelles.

Les imams al-Châfi'î, Abû Hanîfa et d'autres déclarèrent que cela concerne uniquement les blessures corporelles et non les insultes.

D'autres déclarèrent que cela est général tel al-Chawkânî qui a dit : Le sens littéral de cela indique la généralité.

Al-Sidî a dit : Si quelqu'un t'insulte, insulte-le en retour de la même manière sans rien ajouter à cela.

Ibn Abî Nadjîh a dit : Si une personne dit à une autre : "Qu'Allah t'humilie.", cette dernière doit lui répondre : "Qu'Allah t'humilie." (al-Tabarî)

Par conséquent, en supposant qu'il est permis d'insulter en retour une personne qui nous a insulté, il convient alors de ne pas mentir à son sujet et de ne pas lui lancer des insultes infondées. La personne lésée peut donc poursuivre en justice celle qui l’a lésée et se plaindre d’elle en rapportant ce qu’elle a dit à son sujet. Allah, exalté soit-Il, dit (sens du verset) :
Allah n'aime pas qu'on profère de mauvaises paroles sauf quand on a été injustement provoqué. [...] (Coran 4/148)

Toutefois, le pardon est préférable, car Allah, exalté soit-Il, dit (sens du verset) : [...] Mais quiconque pardonne et réforme, son salaire incombe à Allah. [...] (Coran 42/40)

Et Allah sait mieux.