J’ai une question au sujet des moments où la Salât surérogatoire est interdite tel le moment du lever du soleil et le moment de son coucher. Les sciences modernes ont affirmé que le soleil se lève à tout moment sur un endroit du globe, cela signifie-t-il pour celui qui connaît cette vérité de ne pas prier tout le jour ?

Louange à Allah et que la paix et la bénédiction soient sur Son Prophète et Messager, Mohammed, ainsi que sur sa famille et ses Compagnons :

Les moments interdits pour la Salât sont : depuis l’apparition de l’aube réelle jusqu’au lever du soleil (l’interdiction ici s’applique après la prière de l’aube) et au passage du soleil du zénith jusqu’à ce qu’il le dépasse, et depuis la prière d’al-‘Asr (après-midi) jusqu’au coucher du soleil. L’origine de cela sont les paroles du Prophète () dans le hadith rapporté par ‘Uqba ibn ‘Amir où il dit :
 Pas de prière depuis celle d’al-Fadjr (l’aube) jusqu’au lever du soleil et pas de prière après celle d’al-Asr (après-midi) jusqu’à son coucher. 
Et il a été rapporté également de ‘Uqba ibn ‘Amir :  Le Prophète () nous interdisait d’accomplir des prières et d’enterrer nos morts à trois moments : depuis le lever du soleil  jusqu’à ce qu’il s’élève dans le ciel, au passage du soleil au zénith jusqu’à ce qu’il le dépasse et lorsque le soleil se rapproche du coucher jusqu’à ce qu’il disparaisse.  (Mouslim).

Vous mentionnez dans votre question une vérité scientifique connue et Allah, glorifié soit-Il, dit :  […] Il fait succéder la nuit au jour et le jour à la nuit […] (Coran 39/5). La terre est ronde et elle tourne constamment autour du soleil, ce qui fait que celui-ci se trouve en état de lever et de coucher continuel sur tous les points de la terre. Mais cela ne contredit en rien l’interdiction de la prière au moment du lever et du coucher parce que l’interdiction est pour chacun selon l’endroit où il se trouve. Ne voyez-vous pas que les temps déterminés pour les prières sont pour chacun selon l’endroit où il se trouve ? Dès que le temps déterminé pour la prière arrive, il l’accomplit là où il est et cela diffère d’un endroit à l’autre. Ainsi il peut-être temps de la prière d’al-Zhuhr dans un pays, alors qu’au même moment il est temps de la prière d’al-Ichâ’ (du soir) dans un autre endroit.

L’idée que celui qui connaît cette vérité ne doit pas prier du tout est rejetée. Al-Duha par exemple n’est le temps d’aucune des prières obligatoires, mais le soleil se lève à tout instant sur un lieu de la terre, cela signifie-t-il que celui qui connaît cette vérité ne doit pas accomplir les cinq prières durant toute la journée ?

L’interdiction du hadith concerne chacun selon l’endroit où il se trouve ou la position du soleil par rapport à lui - lever ou coucher - tout comme c’est le cas pour les temps déterminés pour les cinq prières.