Je vis en Amérique et je travaille dans une compagnie qui fournit les services suivants : conseil, infrastructure, système d’intégration et de fusion, informations basiques et services techniques dans les secteurs suivants :
Secteur public, secteur de l’information, secteur des transports et des communications, secteur du commerce et secteur financier comme les banques. Comme certains services concernent les banques et que les informations basiques fournies peuvent comprendre la vérification et le traitement des chèques, des conseils et services techniques et autres choses de ce genre, ma question est :
Suis-je autorisé à travailler dans une telle compagnie et, si cela est permis, puis-je participer à certains services que la compagnie fournit aux banques ?

Louange à Allah et que la paix et la bénédiction soient sur Son Prophète et Messager, Mohammed, ainsi que sur sa famille et ses Compagnons :

La règle est que votre travail est permis à part ce qui constitue une aide au péché, comme la fourniture de services techniques ou de conseils aux banques usuraires,  ou aux secteurs de l’information qui répandent la corruption. Allah, glorifié soit-Il, dit (sens du verset) :
 […] Entraidez-vous dans l'accomplissement des bonnes Å“uvres et de la piété et ne vous entraidez pas dans le péché et la transgression…   (Coran 5/2) 

Sans aucun doute les services et les conseils fournis aux banques usuraires et aux autres activités fondées sur des choses illicites  est une aide au péché et à la transgression. Quant aux services fournis aux compagnies qui travaillent dans les domaines licites, vous ne commettez aucun péché en les fournissant. Vous vous trouvez ainsi face à deux choix :

Le premier : continuer à travailler dans cette compagnie à condition de ne participer à aucune activité de conseil ou autre qui concerne les compagnies qui travaillent dans des domaines illicites.

Le deuxième : quitter cette compagnie si elle vous oblige à participer à une activité illicite, et chercher un autre emploi, et Allah vous octroiera sûrement quelque chose de mieux, comme Il le fait pour quiconque renonce à quelque chose pour Lui. Et n’oubliez pas ces paroles d’Allah qui ne manque jamais à Sa promesse (sens des versets) :
[…] Et quiconque craint Allah, il lui donnera une issue favorable, et lui accordera Ses dons par [des moyens] sur lesquels il ne comptait pas….  (Coran 65/2-3)

Nous prions Allah, glorifié soit-Il, de raffermir votre foi et de vous accorder le succès dans toutes vos initiatives vertueuses.

Et Allah sait mieux.