[ ص: 166 ] الباب الخامس

في

التفريق وهو الإسقاط

ولا بد أن يكون المسقط أقل من المسقط منه حتى تبقى بعد إسقاطه منه بقية ، إذا أردت أن تسقط مقدارا من مقدار أسقط كل جنس من جنسه ، وما ليس له جنس من المسقط منه استثنيته بإلا ، وإن كان استثناء في المسقط جبرته وزدت على المسقط منه مثله وأسقطت الجملة من الجملة على ما تقدم .

مثاله يريد يسقط مالا وشيئين إلا خمسة دراهم من مالين وخمسة دراهم ، فاجبر المال والشيئين بخمسة دراهم وزدها على مالين وخمسة دراهم وأسقط الجملة من الجملة يبقى مال وعشرة دراهم إلا شيئين ، وأما إسقاط الأضلاع بعضها من بعض فإن كانت جذورا ضربت مربع أحدهما في مربع الآخر وأسقطت جذري المبلغ من مجموع المربعين ، وما بقي فجذر ه هو الباقي بعد إسقاط أحد الجذرين من الآخر ، فإن زدت جذري المبلغ على مجموع المربعين فجذر الجملة هو مجموع الجذرين .

وأما الأعداد الصم فإن كانا أصمين يمكن أن يجمعا بغير واو العطف يمكن أن يسقط أحدهما من الآخر ما لم يكونا متساويين ، مثاله أسقط ضلع اثنين وهو مكعب من ضلع ستة عشر وهو مكعب وهما على نسبة واحد وثمانية ، فتسقط ضلع واحد من ضلع ثمانية يبقى واحد مكعب يكون واحدا نسبته ( إلى ثمانية ) كنسبة اثنين إلى ستة عشر ، فيكون الباقي ضلع اثنين ، ولك في إسقاط جذر من جذر أن تسقط جذر الواسطة بين مربعيها من مربعيهما ، فجذر الباقي الجواب .

[ ص: 167 ] مثاله أسقط جذر اثنين وثلاثين من جذر خمسين ، الواسطة بين مربعيهما أربعون ، فتسقط ضعفها وهو ثمانون من مجموعهما وهو اثنان وثمانون يبقى اثنان فالباقي جذر اثنين .