[ ص: 218 ] النوع الخامس : في مسائل مفترقة

أذكر منها خمس مسائل :

الأولى : امرأة تزوجت ثلاثة أزواج ، أصدقها الأول شيئا والثاني ثلاثة أمثال ما أصدقها الأول ، والثالث ثلاثة أمثال ما أصدقها الثاني ، فكان الجميع خمسة وستين ، اجعل ما أصدقها الأول شيئا ، يكون ما أصدقها الثاني ثلاثة أشياء ، يكون ما أصدقها الثالث تسعة أشياء ، فاجمع ذلك كله ، وقابل به الخمسة والستين ، يخرج الشيء خمسة ، وهو ما أصدقها الأول وكمل العمل .

الثانية : أصدقها الأول شيئا ، والثاني جذر ما أصدقها الأول ، والثالث ثلاثة أمثال ما أصدقها الثاني ، فكان الجميع اثنان وثلاثون ، اجعل ما أصدقها الأول مالا ، يكون ما أصدقها الثاني شيئا ، يكون ما أصدقها الثالث ثلاثة أشياء ، اجمع ذلك كله وقابل به اثنين وثلاثين يخرج ما أصدقها الأول ستة عشر ، والثاني أربعة ، والثالث اثنا عشر ، وكذلك جميع هذه المسائل .

الثالثة : عشرون قفيزا من قمح وشعير ودخن ، باع القمح بستة ، والشعير بثلاثة ، والدخن بدرهمين ، فكان الجميع ثلاثة وسبعين ، اجعل القمح شيئا يكن الشعير دينارا ، والدخن باقي العشرين ، فذلك عشرون إلا شيئا ، وإلا دينارا ، اضرب كل واحد في سعره ، وقابل المجتمع بالثلاثة والسبعين ، يكن معك ستة أشياء وثلاثة دنانير وأربعون إلا شيئين ، وإلا دينارين ، وهذا يعدل ثلاثة وسبعين ، فتجبر وتقابل يكن معك أربعة أشياء ودينار يعدل ثلاثة وثلاثين ، فتطلب عددا تضربه في أربعة ، وتطرح المجتمع من الثلاثة وثلاثين ، وتقسم ما بقي على الواحد فتجد الضرب في أربعة ثمانية ، تضربها في أربعة تبلغ اثنين وثلاثين ، الباقي واحد اقسمه على واحد يخرج واحد ، فقد خرج : الشيء ثمانية وهو القمح ، والدينار واحد وهو الشعير ، والدخن باقي العشرين وهو أحد عشر .

الرابعة : عشرة أقفزة شعير وقمح ، باع كل قفيز شعير ، فكان الثمن المجتمع مثل ما بين الشعيرين ، وما بين الكيلين ، اجعل الشعير ما أحببت من العشرة اثنين [ ص: 219 ] مثلا ، والحنطة باقي العشرة ، وسعر كل قفيز شعير إن شئت أي سعر ، وسعر القمح خلافه ، فسعر كل قفيز شعير شيء قيمته شيئان ، وسعر قفيز القمح ثلاثة أرباع شيء يكون الجميع ستة أشياء فيكون جميع الثمن ثمانية أشياء ، تقابل به ما بين السعرين ، وهو ربع شيء ، وما بين الكيلين وهو ستة ، فيكون بعد المقابلة سبعة أشياء ، وثلاثة أشياء أرباع شيء ، تعدل ستة .

الخامسة : بريد من بلد إلى بلد ، وأمرته أن يسير كل يوم عشرين ميلا ، فسار خمسة أيام ، ثم أرسلت بعده بريدا آخر وأمرته أن يسير في كل يوم ثلاثين ميلا ، في كم يوم يلحقه ؟ اجعل أيام الأول أشياء تكن أيام الثاني شيئا إلا خمسة ، اضرب ما يمشي كل واحد في اليوم من أميال في جميع أيامه ، وقابل كل واحد بصاحبه ، وإن شئت اجعل أيام الثاني شيئا تكن أيام الأول شيئا وخمسة ، ثم تعمل على ما تقدم .