Si après avoir prié je me rends compte qu'il y a des traces de vernis sur mes ongles ou que mon cou était découvert parce que le voile que je portais pour prier était déchiré, est-ce que je dois recommencer ma prière ou bien celle-ci est-elle correcte ?

Louange à Allah et que la paix et la bénédiction soient sur Son Prophète et Messager, Mohammed, ainsi que sur sa famille et ses Compagnons :

Le vernis à ongles que les femmes utilisent forme une couche qui empêche l’eau d’atteindre la surface de l’ongle et cela invalide les ablutions. Les ongles sont une partie de la main que l’on est obligé de laver lors des ablutions comme l’a dit Allah, exalté soit-Il (sens du verset) : O les croyants ! Lorsque vous vous levez pour la Salât, lavez vos visages et vos mains jusqu'aux coudes […]  (Coran 5/6). La femme qui accomplit sa prière sans que ses ablutions ne soient complètes, commet une faute et sa prière n’est pas valide même si cela arrive par oubli ou par ignorance. Selon Abou Houraryra, le Prophète () a dit : La prière de celui qui a des flatulences n’est pas acceptée jusqu’à ce qu’il refasse ses ablutions.  (Boukhari). Et il a dit aussi selon Ibn Omar, qu'Allah soit satisfait de lui : Allah, exalté soit-Il, n'accepte pas une prière sans purification légale (ablutions).  (Mouslim)

En effet, l’être humain est excusé s'il fait une chose interdite par Allah, exalté soit-Il, par ignorance de son interdiction. Mais il n'est pas excusé pour une chose qu'Allah, exalté soit-Il, lui ordonne de faire et les ablutions font parties de ces choses. L’ignorance n’est donc pas une excuse qui permet de délaisser ces choses ou de ne pas les accomplir comme il se doit. Al-Zarkachi al-Châfi’i, qu'Allah lui fasse miséricorde, a dit : L’ignorance et l’oubli sont excusables en ce qui concerne ce qu’Allah, exalté soit-Il, a interdit, mais pas ce qu’Il a ordonné.

En ce qui concerne le cou dont une partie est découverte pendant la prière sans que vous ne le sachiez pour les raisons que vous avez mentionnées, cela n’invalide pas la prière, car le cou n’est pas considéré comme une partie de la ‘Awra majeure. Al-Hadjawi al-Hanbali, qu'Allah lui fasse miséricorde, a dit : Celui dont certaines parties ‘Awra majeure sont découvertes doit recommencer la prière

Cheikh Ibn Othaymîn, qu'Allah lui fasse miséricorde, a dit dans son explication de cette parole : Si une toute petite partie des membres intimes se découvre pendant la prière de manière non délibérée, la prière n'est pas invalide.

Selon l’imam Mâlik, qu'Allah lui fasse miséricorde, si les extrémités d’une femme libre se dévoilent durant la prière cela n’invalide pas cette dernière, mais il est préférable qu’elle recommence la prière dans les limites du temps qui lui est imparti.

Et Allah sait mieux.