Salam alaykum,Si une personne musulmane voit une affiche insultant le Prophète sur un mur dans la rue et ne fait rien pour l'arracher (en réprouvant quand même cela dans son cœur), sort-elle de l'Islam ?

Louange à Allah et que la paix et la bénédiction soient sur Son Prophète et Messager, Mohammed, ainsi que sur sa famille et ses Compagnons :

Tout d’abord, sachez que le fait de déclarer une personne en particulier mécréante n’est pas une chose simple. L’Islam établit que celui dont le ralliement à l'Islam est confirmé par une certitude ne quitte l'Islam que par une certitude. Si une personne musulmane commet un acte de mécréance, elle ne peut toutefois être jugée mécréante que si les conditions pour la déclarer comme telle sont remplies, et que rien ne peut empêcher un tel jugement, comme l’ignorance, la mauvaise interprétation ou autre chose semblable.

La réprobation du mal est l’une des obligations les plus importantes en Islam et elle possède plusieurs degrés que le Prophète () expliqua en disant :
Quiconque parmi vous constate quelque chose de condamnable, qu’il le change par les actes. S’il ne le peut pas, qu’il le fasse avec la parole. A défaut, qu’il le désapprouve en son cœur, et cette attitude constitue le plus faible degré de la foi. (Mouslim)

Al-Munâwî a dit en expliquant le sens de ce hadith : S’il ne peut le désapprouver par les actes parce qu’il pense que cela lui portera préjudice, il doit alors le désapprouver par la parole en appelant à l’aide, en le condamnant ou en le rapportant à la police. S’il est incapable de le désapprouver par la parole parce que quelque chose l’empêche de le faire comme la peur de troubles, la crainte pour sa propre personne ou ses biens, il doit alors obligatoirement le désapprouver en son cœur en le détestant et en étant déterminer à le réprouver s’il en était capable.

Si le mal observé fait partie des choses qui entraînent la mécréance de celui qui le commet, dans ce cas, celui qui le désapprouve avec son cœur se met à l’abri de tomber dans la mécréance, et il ne commet d’ailleurs aucun péché s’il ne peut le désapprouver qu’avec le cœur, car la responsabilité d’une personne dépend de sa capacité comme l’ont indiqué les oulémas.

Et Allah sait mieux.