Quel est le verdict concernant la fornication de la personne mariée avec les yeux tel le fait de regarder des choses obscènes ? Existe-t-il un châtiment ou une expiation pour cela ?

Louange à Allah et que la paix et la bénédiction soient sur Son Prophète et Messager, Mohammed, ainsi que sur sa famille et ses Compagnons :

Abû Hurayra, qu'Allah soit satisfait de lui, a rapporté que le Prophète () a dit :
Il a été prescrit pour le fils d'Adam sa part de Zina qu'il va atteindre forcément. L'œil fornique et son Zina est le regard. L'oreille fornique et son Zina est l'audition. La main fornique et son Zina est l'agression. Le pied fornique et son Zina est la marche. Le cœur se passionne et désire et le sexe confirme cela ou le réfute (Boukari, Mouslim) ‎

Ce hadith indique que le fait de regarder ce qu'Allah a interdit de regarder est considéré comme de la fornication du point de vue de la charia et est donc illicite. En effet, Allah, exalté soit-Il, ordonne de baisser le regard et de préserver celui-ci des regards illicites en disant (sens des versets) :
Dis aux croyants de baisser leurs regards et de garder leur chasteté. C'est plus pur pour eux. Allah est, certes, Parfaitement Connaisseur de ce qu'ils font. Et dis aux croyantes de baisser leurs regards, de garder leur chasteté [...] (Coran 24/30-31)

Cet ordre de baisser le regard est valable aussi bien pour la personne mariée que pour la personne célibataire.

Il n'existe toutefois pas de châtiment corporel prévu par la charia dans ce monde pour celui qui commet ce type de fornication.

Par contre, dans l'au-delà, Allah, exalté soit-Il, châtiera de manière appropriée celui qui aura commis cet acte et ne s'en sera pas repenti sauf si Allah, exalté soit-Il, le lui pardonne ce Jour-là.

Et Allah sait mieux.