Salam alaykoum,
Ma femme m’a trompé quand on était mariés suite à cela, j’ai prononcé trois fois la formule je te divorce après cela nous nous sommes séparés un ans et demi sans divorcer à l’état civil, maintenant nous voulons retourner ensemble que dois-je faire, sachant que j’ai perdu confiance en elle ?

Louange à Allah et que la paix et la bénédiction soient sur son Prophète et Messager, Mohammed, ainsi que sur sa famille et ses compagnons :

Nous n'avons pas saisi la nature de l'expression de divorce que vous avez prononcée.
De toute façon, si vous avez répété l'expression de divorce trois fois sans les lier par la conjonction de coordination et il ne s’agit que d’un seul divorce. Même chose si votre intention était d’affirmer par la deuxième et la troisième expressions le premier divorce. Mais si vous avez voulu instaurer un nouveau divorce en répétant l’expression de divorce, alors selon la majorité des oulémas les trois divorces sont effectifs. Certains oulémas considèrent aussi cette dernière option comme une seule répudiation.
Comme le verdict dépend de votre intention, nous vous conseillons de porter cette affaire devant un tribunal islamique ou à défaut devant un centre islamique ou l'un des oulémas locaux.

Nous attirons votre intention sur les deux choses suivantes :
La première : Le fait que la femme trompe son mari est un pêché majeur et extrêmement grâve, et s'il s'avère que votre femme a commis cet ignoble péché, vous devez tout d’abord la conseiller et lui montrer les dangers de la fornication. Si elle se repent alors gardez-la et traitez-la correctement. Mais si vos conseils se révèlent vains et qu'elle persiste dans sa débauche, nous vous conseillons de vous séparer d'elle car elle ne mérite pas de demeurer votre épouse.
La seconde : Dans le cas où trois divorces sont comptabilisés, alors le divorce est irrévocable et votre femme ne sera plus licite pour vous tant qu’elle n’aura pas épousé un autre homme, que le but de ce mariage n’est pas de vous permettre de la reprendre, que le mariage soit consommé et que son nouveau mari la répudie ou meurt : à ce moment-là une fois sa période de viduité terminée, elle pourra se remarier avec vous. S'il s'agit du premier divorce et que son délai de viduité ('idda) arrive à expiration, vous ne pourrez pas la reprendre qu'avec un nouveau contrat de mariage remplissant toutes les conditions requises.

Et Allah sait mieux.