As salam aleykum, si en se réveillant pour le fajr on remarque que dans la nuit on a ejaculé et que le temps de faire les grandes ablutions qui conviennent le temps de la prière sera passé, sommes-nous responsables d’un péché ?

Louange à Allah et que la paix et la bénédiction soient sur Son Prophète et Messager, Mohammed, ainsi que sur sa famille et ses Compagnons :
Au début, nous vous disons : celui qui se réveille alors qu’il est en état d’impureté rituelle (Janâba) avant l'écoulement du temps de la prière et qui craint que ce temps s'écoule s'il se met à accomplir le Ghousl, il lui incombe d'accomplir ce Ghousl même si cela le fait sortir du temps imparti à la prière.
En second lieu, si la raison qui l’a poussé à retarder le Ghousl et à ne pas se préparer à la prière à temps est le sommeil, alors il n’y rien à lui reprocher. Le Prophète (Salla Allahou Alaihi wa Sallam) a dit : Il n’y a pas de négligence à cause du sommeil ; la négligence est quand quelqu’un est éveillé et retarde [intentionnellement] une prière jusqu’à l’heure de l’autre prière. (Hadith rapporté entre autres par Ibn Mâjéh et qualifié d’authentique par Al-Albâni)
Et Allah sait mieux.