Lorsque l’on fait une erreur de prononciation ou que l’on se trompe de mot durant la récitation du Coran dans la prière, peut-on simplement reprendre à ce moment là du verset ou alors doit-on le recommencer ?

Louange à Allah et que la paix et la bénédiction soient sur Son Prophète et Messager, Mohammed, ainsi que sur sa famille et ses Compagnons :

Si le fidèle fait une erreur dans un mot de l’un des versets du Coran qu’il récite dans sa prière, il lui suffit de répéter le mot en question correctement et il n’est pas tenu de reprendre la récitation de tout le verset.
Il est à noter que le jugement concernant l’erreur de récitation qui se situe dans sourate Al-Fatiha est différent de celui concernant l'erreur qui se situe dans une autre sourate : si l’erreur porte sur sourate Al-Fatiha, il est nécessaire de la corriger avant la fin de la lecture de cette sourate qui est l’un des piliers de la prière et de ce fait les erreurs qui y sont commises si elles ne sont pas corrigées à temps entrainent l’invalidité de la prière. Si l’erreur porte sur une autre sourate rien n’en découle. Car la lecture d’une sourate après la lecture de sourate Al-Fatiha est acte recommandé et non obligatoire. Mais il ne fait aucun doute que corriger ce genre d’erreur dans les endroits où elles sont commises est ce qu’il y a de mieux à faire.
Et Allah sait mieux.