Mes questions sont les suivantes (et j’espère que vous me répondrez à la lumière de la doctrine hanafite) :
1- L’accomplissement de la prière des Tarâwîhs en commun est une sunna et non pas une obligation, mais pourriez-vous me citer les bénéfices de son accomplissement dans la mosquée et en commun ?
2- Doit-on terminer la récitation du Coran au complet pendant le mois de Ramadan ?

Louange à Allah et que la paix et la bénédiction soient sur Son Prophète et Messager, Mohammed, ainsi que sur sa famille et ses Compagnons :

Le fait de se rendre à la mosquée et d’y accomplir la prière des Tarâwîhs a des bénéfices innombrables, dont les suivants :

1- La récompense de l’accomplissement de la prière des Tarâwîhs en commun est plus grande que celle de son accomplissement chez vous, car le Prophète () a dit :

 La prière qu’un homme accomplit en commun avec un autre est plus vertueuse que celle effectuée individuellement, et celle qu’il accomplit en commun avec deux hommes est plus vertueuse que celle effectuée avec un seul. Plus le nombre de ceux qui participent à la prière collective augmente, plus Allah, exalté soit-Il, est satisfait  (Ahmed et Abû Dâwûd).

2- La marche vers la mosquée est récompensée, car le Prophète () a dit de celui qui se rend à la mosquée pour faire la prière :

 Lorsqu’il fait soigneusement ses ablutions, sort ensuite pour aller à la mosquée, uniquement pour la prière, de tous les pas qu’il fait, l’un l’élève d’un rang et l’autre le décharge d’une faute  (Boukhari et Mouslim).

D'après Qoubath Ibn Ouchaym (qu'Allah l'agrée), le Prophète ()  a dit : La prière de deux hommes dont l'un guide son compagnon est meilleure auprès d'Allah que la prière de quatre personnes séparées.
La prière en commun de quatre personnes est meilleure auprès d'Allah que la prière de huit personnes séparées.
Et la prière de huit personnes dont l'un dirige les autres est plus aimée auprès d'Allah que la prière de cent personnes séparées .
(Rapporté par Tabarani et authentifié par Cheikh Albani dans Sahih al Targhib)

3- Quand le musulman se rend à la mosquée pour accomplir la prière des Tarâwîhs, il a également l’occasion d’accomplir la prière d’al-'Ichâ’ en commun.

4- Le fait de se rendre à la mosquée et d’y accomplir la prière des Tarâwîhs est une mise en pratique de la sunna du Prophète () et de ses nobles Compagnons qui accomplissaient la prière des Tarâwîhs à la mosquée.

Les hanafites jugent que l’accomplissement de la prière des Tarâwîhs à la mosquée est meilleur que son accomplissement chez soi, et que celui qui l’accomplit en commun chez lui aura manqué le bien de son accomplissement à la mosquée.

Quant à votre question sur l’obligation de terminer la récitation du Coran au complet pendant le mois de Ramadan, sachez que cela n’est pas obligatoire, mais que le caractère souhaitable de réciter fréquemment le Coran se confirme pendant le mois de Ramadan. Djibrîl (l’Ange Gabriel) venait voir le Prophète () chaque nuit pendant le mois de Ramadan pour lui faire réviser le Coran (Boukhari).  

Donc la récitation du Coran est souhaitable, et il est détestable que le musulman passe quarante jours sans terminer la récitation du Coran au complet, car lorsque 'Abdullah ibn Amr, qu’Allah soit satisfait de lui et de son père, interrogea le Prophète () sur les durées maximale et minimale durant lesquelles on peut réciter tout le Coran, le Prophète () lui répondit : En quarante jours , puis il lui dit : En un mois , puis il lui dit : En quinze jours , puis il lui dit : En dix jours , puis il lui dit : En sept jours (Abû Dâwûd).

Ce hadith prouve que le musulman ne doit pas mettre plus de quarante jours pour achever la récitation du Coran en entier.