فصل : فإذا صح ذلك العمل ، فللعمل عليه مقدمة ، وهو أنك إذا أردت أن تعلم مبلغ مسافة نقل التراب من عشر أذرع وشق عليك أن تجمع من الواحد إلى العشرة على الولاء ، فبابه المختصر أن تزيد على العشرة واحدا يكون أحد عشر ، ثم تضربها في نصف العشرة تكون خمسة وخمسين ، وأن تضرب نصف أحد عشر في عشرة تكن خمسة وخمسين ، وهو مبلغ العدد المجموع من واحد إلى عشرة على الولاء .

والعلة في ذلك ما ذكره شجاع بن نصر أن الواحد والعشرة يكون أحد عشر ، والاثنان والتسعة يكون أحد عشر ، والثلاثة والثمانية أحد عشر ، والأربعة والسبعة أحد عشر ، والخمسة والستة أحد عشر ، فتعلم أن الذي معك من جملة أعداد العشر خمس مرات أحد عشر ؛ فلذلك ضربت في نصف العشرة وهو خمسة في أحد عشر ، فعلى هذا إذا أردت أن تجمع من واحد إلى خمسة عشر على الولاء فزد الواحد على خمسة عشر يكن ستة عشر .

[ ص: 448 ]

ثم اضربها في نصف خمسة عشر يكن مائة وعشرين ، وإن شئت ضربت نصف ستة عشر في خمسة عشر يكن مائة وعشرين ، ثم على هذا القياس .