( 4848 ) فصل : وإن كان الكسر على فريقين ، لم تخل من أربعة أقسام ; أحدها ، أن يكون العددان [ ص: 181 ] متماثلين ، فيجزئك ضرب أحدهما في المسألة ، ومثال ذلك ، زوج ، وثلاث جدات ، وثلاثة إخوة ، أصلها من ستة ، للزوج ثلاثة ، وللجدات سهم ، وللإخوة سهمان ، فتضرب أحد العددين في المسألة ، تكن ثمانية عشر ، وطريق القسمة فيها مثل طريقها إذا كان الكسر على فريق واحد سواء . ولو كان الإخوة ستة ، وافقوا سهمهم بالنصف ، رجعوا إلى ثلاثة .

وكان العمل فيها كما ذكرنا سواء القسم الثاني ، أن يكون العددان متناسبين ، وهو أن يكون أحدهما ينتسب إلى الآخر بجزء من أجزائه ، كنصفه وثلثه ، أو غير ذلك من الأجزاء ، فيجزئك ضرب العدد الأكثر منهما في المسألة ، ومثاله ما لو كان الجدات في هذه المسألة ستا ، فإن عدد الأخوات نصف عدد الجدات ، فاجتزئ بعددهن ، واضربه في أصل المسألة ، تكن ستة وثلاثين ، ومنها تصح . ولو كان عدد الإخوة ستة ، وافقتهم سهامهم بالنصف ، ورجعوا إلى ثلاثة ، وعملت على ما ذكرناه .

القسم الثالث ، أن يكون العددان متباينين ، لا يماثل أحدهما الآخر ، ولا يناسبه ، ولا يوافقه ، مثل أن يكون عدد الجدات أربعا والإخوة ثلاثة ، فإنك تضرب عدد أحدهما في جميع الأجزاء ، فما بلغ ضربته في المسألة ، ومتى ضربته هاهنا كان اثني عشر ، فإذا ضربته في المسألة كانت اثنين وسبعين . وإن وافق أحد العددين سهامه دون الآخر ، أخذت وفق الموافق وضربته فيما لم يوافق ، وعملت على ما ذكرنا .

وإن وافقا جميعا سهامهما ، رددتهما إلى وفقهما ، وعملت في الوقفين عملك في العددين الأصليين . القسم الرابع ، أن يكون العددان متفقين بنصف ، أو ثلث ، أو ربع ، أو غير ذلك من الأجزاء ، فإنك ترد أحد العددين إلى وفقه ، ثم تضربه في جميع الآخر ، فما بلغ ضربته في المسألة ، ومثاله ، أن تكون الإخوة تسعة ، والجدات ستا ، فيتفقان بالثلث ، فترد الجدات إلى ثلثهن اثنين ، وتضربهما في عدد الإخوة ، تكن ثمانية عشر ، ثم تضرب ذلك في أصل المسألة ، تكن مائة وثمانية ، ومنها تصح .