[ ص: 130 ] الباب التاسع

في

استخراج المجهولات

قال ابن يونس nindex.php?page=treesubj&link=13785_13780_13749زوج وأم وأخت شقيقة ، أخذت الأم خمسة دنانير ، كم المال ؟ هو عشرون لأن سهامها لأجل العول الربع والخمسة ربع العشرين .

قاعدة : كل أربعة أعداد متناسبة فضرب الأول في الرابع كضرب الثاني في الثالث ، ومتى كان أحدهما مجهولا ، فإن كان الأول ضربت الثاني في الثالث وقسمت على الرابع يخرج الأول ، أو الرابع مجهولا قسمت على الأول خرج الرابع ، أو الثاني مجهولا ضربت الأول في الرابع وقسمت على الثالث خرج الثاني ، أو على الثاني خرج الثالث ، كالواحد نسبته للخمسة كنسبة الخمسة للخمسة والعشرين لأن كليهما خمس فتأملها .

إذا تقررت فاعلم أن نسبة ما أخذت لجميع المال كنسبة سهامها للفريضة ، فإن ضربت سهام الفريضة فيما وقع لها وقسمته على عدد سهامها خرج لك المقصود ، فعلى هذه القاعدة تخرج هذه المسائل : وهي سرها والقاعدة في نفسها ، عليها أعمال كثيرة في علم الحساب .

[ ص: 130 ] الْبَابُ التَّاسِعُ

فِي

اسْتِخْرَاجِ الْمَجْهُولَاتِ

قَالَ ابْنُ يُونُسَ nindex.php?page=treesubj&link=13785_13780_13749زَوْجٌ وَأُمٌّ وَأُخْتٌ شَقِيقَةٌ ، أَخَذَتِ الْأُمُّ خَمْسَةَ دَنَانِيرَ ، كَمِ الْمَالُ ؟ هُوَ عِشْرُونَ لِأَنَّ سِهَامَهَا لِأَجْلِ الْعَوْلِ الرُّبُعُ وَالْخَمْسَةُ رُبُعُ الْعِشْرِينَ .

قَاعِدَةٌ : كُلُّ أَرْبَعَةِ أَعْدَادٍ مُتَنَاسِبَةٍ فَضَرْبُ الْأَوَّلِ فِي الرَّابِعِ كَضَرْبِ الثَّانِي فِي الثَّالِثِ ، وَمَتَى كَانَ أَحَدُهُمَا مَجْهُولًا ، فَإِنْ كَانَ الْأَوَّلُ ضَرَبْتَ الثَّانِيَ فِي الثَّالِثِ وَقَسَمْتَ عَلَى الرَّابِعِ يَخْرُجُ الْأَوَّلُ ، أَوِ الرَّابِعُ مَجْهُولًا قَسَمْتَ عَلَى الْأَوَّلِ خَرَجَ الرَّابِعُ ، أَوِ الثَّانِي مَجْهُولًا ضَرَبْتَ الْأَوَّلَ فِي الرَّابِعِ وَقَسَمْتَ عَلَى الثَّالِثِ خَرَجَ الثَّانِي ، أَوْ عَلَى الثَّانِي خَرَجَ الثَّالِثُ ، كَالْوَاحِدِ نِسْبَتُهُ لِلْخَمْسَةِ كَنِسْبَةِ الْخَمْسَةِ لِلْخَمْسَةِ وَالْعِشْرِينَ لِأَنَّ كِلَيْهِمَا خَمْسٌ فَتَأَمَّلْهَا .

إِذَا تَقَرَّرَتْ فَاعْلَمْ أَنَّ نِسْبَةَ مَا أَخَذْتَ لِجَمِيعِ الْمَالِ كَنِسْبَةِ سِهَامِهَا لِلْفَرِيضَةِ ، فَإِنْ ضَرَبْتَ سِهَامَ الْفَرِيضَةِ فِيمَا وَقَعَ لَهَا وَقَسَمْتَهُ عَلَى عَدَدِ سِهَامِهَا خَرَجَ لَكَ الْمَقْصُودُ ، فَعَلَى هَذِهِ الْقَاعِدَةِ تَخْرُجُ هَذِهِ الْمَسَائِلُ : وَهِيَ سِرُّهَا وَالْقَاعِدَةُ فِي نَفْسِهَا ، عَلَيْهَا أَعْمَالٌ كَثِيرَةٌ فِي عِلْمِ الْحِسَابِ .