[ ص: 173 ] الباب التاسع

في

التكميل والرد

وسيأتي في الباب العاشر إن شاء الله جمل يعدل بعضها بعضا ، ويقصد هاهنا عين الكل ، فإن كان أحدهما جزءا من مال أو غيره فتكمل وتفعل في عديله كذلك ، وقد يكون أكثر من مال أو غيره فيرد إلى مال واحد ، وتفعل بعديله كذلك ، وإن قصد تكميل ربع مال ليكون مالا كاملا زيد عليه ثلاثة أمثاله أو يضرب في أربعة آحاد وتعمل بعديله كذلك ، ونصف مال يزاد عليه مثله أو يضرب في اثنين ، وثلثا مال يزاد عليه مثل نصفه أو يضرب في واحد ونصف ، ونصف وربع مال يزاد عليه مثل ثلثه أو يضرب في واحد وثلث ، وربع وسدس مال يزاد عليه مثل خمسة أسباعه أو يضرب في واحد وخمسة أسباع ، وربع وسدس وثمن مال يزاد عليه أحد عشر جزءا من ثلاثة عشر جزءا ، وكذلك خمسة أجزاء من أحد عشر جزءا يزاد عليه مثله ومثل خمسة أو يضرب في اثنين وخمسة ، وتفعل بعديله كذلك .

والضابط في تكميل الكسور أن تنظر إلى مخرجها كم هو ، فتقابل الكسور المحققة بعضها ببعض ، وتنظر في تماثلها وتوافقها وتداخلها وتباينها كما تفعل في الفرائض ، فإذا علم مخرجها فإن كان جميعها ينقص عن الواحد فتكمل إلى أصل مخرجها ، وإن كانت زائدة على الواحد زدت إلى عدد مخرجها ، ألا ترى أن السدس من ستة فإذا كمل يزاد عليه خمسة أمثاله حتى يصل إلى عدد مخرجه ، وكذلك واحد وسدس سبعة أجزاء من ستة ينقص منه سبعة لينحط إلى مخرجه ، وكذلك السدس والربع وخمسة من اثني عشر فيكمل بمثله ومثل خمسه ، وكذلك ربع وسدس ونصف وثلث خمسة عشر من اثني عشر فتنقص ثلاثة من خمسة عشر وهو خمسها لتعود إلى مخرجها اثني عشر ويعمل بعديله كذلك .

[ ص: 173 ] الْبَابُ التَّاسِعُ

فِي

التَّكْمِيلِ وَالرَّدِّ

وَسَيَأْتِي فِي الْبَابِ الْعَاشِرِ إِنْ شَاءَ اللَّهُ جُمَلٌ يَعْدِلُ بَعْضُهَا بَعْضًا ، وَيُقْصَدُ هَاهُنَا عَيْنُ الْكُلِّ ، فَإِنْ كَانَ أَحَدُهُمَا جُزْءًا مِنْ مَالٍ أَوَ غَيْرِهِ فَتُكَمِّلُ وَتَفْعَلُ فِي عَدِيلِهِ كَذَلِكَ ، وَقَدْ يَكُونُ أَكْثَرَ مِنْ مَالٍ أَوْ غَيْرِهِ فَيُرَدُّ إِلَى مَالٍ وَاحِدٍ ، وَتَفْعَلُ بِعَدِيلِهِ كَذَلِكَ ، وَإِنْ قُصِدَ تَكْمِيلُ رُبُعِ مَالٍ لِيَكُونَ مَالًا كَامِلًا زِيدَ عَلَيْهِ ثَلَاثَةُ أَمْثَالِهِ أَوْ يُضْرَبُ فِي أَرْبَعَةِ آحَادٍ وَتَعْمَلُ بِعَدِيلِهِ كَذَلِكَ ، وَنِصْفُ مَالٍ يُزَادُ عَلَيْهِ مِثْلُهُ أَوْ يُضْرَبُ فِي اثْنَيْنِ ، وَثُلُثَا مَالٍ يُزَادُ عَلَيْهِ مِثْلُ نِصْفِهِ أَوْ يُضْرَبُ فِي وَاحِدٍ وَنِصْفٍ ، وَنِصْفٌ وَرُبُعُ مَالٍ يُزَادُ عَلَيْهِ مِثْلُ ثُلُثِهِ أَوْ يُضْرَبُ فِي وَاحِدٍ وَثُلُثٍ ، وَرُبُعٌ وَسُدُسُ مَالٍ يُزَادُ عَلَيْهِ مِثْلُ خَمْسَةِ أَسْبَاعِهِ أَوْ يُضْرَبُ فِي وَاحِدٍ وَخَمْسَةِ أَسْبَاعٍ ، وَرُبُعٌ وَسُدُسٌ وَثُمُنُ مَالٍ يُزَادُ عَلَيْهِ أَحَدَ عَشَرَ جُزْءًا مِنْ ثَلَاثَةَ عَشَرَ جُزْءًا ، وَكَذَلِكَ خَمْسَةُ أَجْزَاءٍ مِنْ أَحَدَ عَشَرَ جُزْءًا يُزَادُ عَلَيْهِ مِثْلُهُ وَمِثْلُ خَمْسَةٍ أَوْ يُضْرَبُ فِي اثْنَيْنِ وَخَمْسَةٍ ، وَتَفْعَلُ بِعَدِيلِهِ كَذَلِكَ .

وَالضَّابِطُ فِي تَكْمِيلِ الْكُسُورِ أَنْ تَنْظُرَ إِلَى مَخْرَجِهَا كَمْ هُوَ ، فَتُقَابِلُ الْكُسُورَ الْمُحَقَّقَةَ بَعْضَهَا بِبَعْضٍ ، وَتَنْظُرُ فِي تَمَاثُلِهَا وَتَوَافُقِهَا وَتَدَاخُلِهَا وَتَبَايُنِهَا كَمَا تَفْعَلُ فِي الْفَرَائِضِ ، فَإِذَا عُلِمَ مَخْرَجَهَا فَإِنْ كَانَ جَمِيعُهَا يَنْقُصُ عَنِ الْوَاحِدِ فَتُكَمَّلُ إِلَى أَصْلِ مَخْرَجِهَا ، وَإِنْ كَانَتْ زَائِدَةً عَلَى الْوَاحِدِ زِدْتَ إِلَى عَدَدِ مَخْرَجِهَا ، أَلَا تَرَى أَنَّ السُّدُسَ مِنْ سِتَّةٍ فَإِذَا كُمِّلَ يُزَادُ عَلَيْهِ خَمْسَةُ أَمْثَالِهِ حَتَّى يَصِلَ إِلَى عَدَدِ مَخْرَجِهِ ، وَكَذَلِكَ وَاحِدٌ وَسُدُسٌ سَبْعَةُ أَجْزَاءٍ مِنْ سِتَّةٍ يُنْقَصُ مِنْهُ سَبْعَةٌ لِيَنْحَطَّ إِلَى مَخْرَجِهِ ، وَكَذَلِكَ السُّدُسُ وَالرُّبُعُ وَخَمْسَةٌ مِنَ اثْنَيْ عَشَرَ فَيُكَمَّلُ بِمِثْلِهِ وَمِثْلِ خُمُسِهِ ، وَكَذَلِكَ رُبُعٌ وَسُدُسٌ وَنِصْفٌ وَثُلُثُ خَمْسَةَ عَشَرَ مِنَ اثْنَيْ عَشَرَ فَتُنْقَصُ ثَلَاثَةٌ مِنْ خَمْسَةَ عَشَرَ وَهُوَ خُمُسُهَا لِتَعُودَ إِلَى مَخْرَجِهَا اثْنَيْ عَشَرَ وَيُعْمَلُ بِعَدِيلِهِ كَذَلِكَ .