ص - وإذا عكست [ الكلية الموجبة ] بنقيض مفرديها - صدقت . ومن ثم انعكست السالبة سالبة [ جزئية ] .

التالي السابق

عرض الحاشية

ش - لَمَّا ذَكَرَ الْعَكْسَ الْمُسْتَوِيَ أَرَادَ أَنْ يُشِيرَ إِلَى عَكْسِ [ ص: 108 ] النَّقِيضِ ، وَهُوَ عِبَارَةٌ عَنْ تَبْدِيلِ كُلٍّ مِنْ طُرُقِ الْقَضِيَّةِ بِنَقِيضِ الْآخَرِ مَعَ بَقَاءِ الْكَيْفِ وَالصِّدْقِ .

وَإِذَا عُكِسَتِ الْمُوجَبَةُ الْكُلِّيَّةُ ، لَا الْجُزْئِيَّةُ ، فَإِنَّهَا لَا تَنْعَكِسُ ، عَكْسَ النَّقِيضِ بِنَقِيضِ مُفْرَدَيْهَا ، أَيْ بَدَلَ كُلٍّ مِنْ طَرَفَيِ الْمُوجَبَةِ الْكُلِّيَّةِ بِنَقِيضِ الْآخَرِ صَدَقْتَ .

مَثَلًا - إِذَا صَدَقَ : كُلُّ ج ب ، وَجَبَ أَنْ يَصْدُقَ : كُلُّ مَا لَيْسَ ب لَيْسَ ج ، وَإِلَّا لَصَدَقَ نَقِيضُهُ ، وَهُوَ قَوْلُنَا : لَيْسَ كُلَّ مَا لَيْسَ ب لَيْسَ ج ، وَيَسْتَلْزِمُ : بَعْضَ مَا لَيْسَ ب ج ، وَهُوَ يَنْعَكِسُ بِالْعَكْسِ الْمُسْتَوِي إِلَى قَوْلِنَا : بَعْضُ ج لَيْسَ ب ، وَكَانَ الْأَصْلُ : كُلُّ ج ب هَذَا خُلْفٌ .

وَإِنَّمَا قُلْنَا : إِنَّ الْمُوجَبَةَ الْجُزْئِيَّةَ لَا تَنْعَكِسُ بِعَكْسِ النَّقِيضِ ; لِأَنَّهُ يَصْدُقُ : بَعْضُ الْحَيَوَانِ هُوَ لَا إِنْسَانَ ، وَلَا يَصْدُقُ فِي عَكْسِ نَقِيضِهِ : بَعْضُ الْإِنْسَانِ لَا حَيَوَانَ .

وَمِنْ ثَمَّ ، أَيْ وَمِنْ أَجْلِ أَنَّ الْمُوجَبَةَ الْكُلِّيَّةَ تَنْعَكِسُ عَكْسَ النَّقِيضِ إِلَى الْمُوجَبَةِ الْكُلِّيَّةِ ، انْعَكَسَتِ السَّالِبَةُ كُلِّيَّةً أَوْ جُزْئِيَّةً بِعَكْسِ النَّقِيضِ إِلَى السَّالِبَةِ الْجُزْئِيَّةِ ; لِأَنَّهُ حِينَئِذٍ يَتِمُّ بَيَانُهُ بِوَاسِطَةِ عَكْسِ النَّقِيضِ لِلْمُوجَبَةِ الْكُلِّيَّةِ .

مَثَلًا إِذَا صَدَقَ : بَعْضُ ج لَيْسَ ب ، وَجَبَ أَنْ يَصْدُقَ : لَيْسَ بَعْضُ مَا لَيْسَ ب لَيْسَ ج ، وَإِلَّا بِصِدْقِ نَقِيضِهِ ، وَهُوَ قَوْلُنَا : كُلُّ مَا لَيْسَ ب لَيْسَ ج ، وَهُوَ يَنْعَكِسُ عَكْسَ النَّقِيضِ إِلَى قَوْلِنَا : كُلُّ ج ب ، وَقَدْ كَانَ الْأَصْلُ : بَعْضُ ج لَيْسَ ب . هَذَا خُلْفٌ .

[ ص: 109 ] وَإِذَا انْعَكَسَتِ السَّالِبَةُ الْجُزْئِيَّةُ إِلَى السَّالِبَةِ الْجُزْئِيَّةِ انْعَكَسَتِ السَّالِبَةُ الْكُلِّيَّةُ إِلَى السَّالِبَةِ الْجُزْئِيَّةِ ; لِأَنَّ السَّالِبَةَ الْجُزْئِيَّةَ أَعَمُّ مِنَ السَّالِبَةِ الْكُلِّيَّةِ ، وَلَازِمُ الْعَامِّ لَازِمُ الْخَاصِّ .

وَلَا تَنْعَكِسُ السَّالِبَةُ الْكُلِّيَّةُ إِلَى السَّالِبَةِ الْكُلِّيَّةِ ; لِأَنَّهُ يَصْدُقُ قَوْلُنَا : لَا شَيْءَ مِنَ الْإِنْسَانِ بِلَا حَيَوَانٍ ، وَلَا يَصْدُقُ فِي عَكْسِ نَقِيضِهِ : لَا شَيْءَ مِنَ الْحَيَوَانِ بِلَا إِنْسَانٍ ; ضَرُورَةَ صِدْقِ قَوْلِنَا : بَعْضُ الْحَيَوَانِ لَا إِنْسَانَ . وَكَذَا حُكْمُ نَقِيضِ الْمُتَّصِلَةِ .

ش - لما ذكر العكس المستوي أراد أن يشير إلى عكس [ ص: 108 ] النقيض ، وهو عبارة عن تبديل كل من طرق القضية بنقيض الآخر مع بقاء الكيف والصدق .

وإذا عكست الموجبة الكلية ، لا الجزئية ، فإنها لا تنعكس ، عكس النقيض بنقيض مفرديها ، أي بدل كل من طرفي الموجبة الكلية بنقيض الآخر صدقت .

مثلا - إذا صدق : كل ج ب ، وجب أن يصدق : كل ما ليس ب ليس ج ، وإلا لصدق نقيضه ، وهو قولنا : ليس كل ما ليس ب ليس ج ، ويستلزم : بعض ما ليس ب ج ، وهو ينعكس بالعكس المستوي إلى قولنا : بعض ج ليس ب ، وكان الأصل : كل ج ب هذا خلف .

وإنما قلنا : إن الموجبة الجزئية لا تنعكس بعكس النقيض ; لأنه يصدق : بعض الحيوان هو لا إنسان ، ولا يصدق في عكس نقيضه : بعض الإنسان لا حيوان .

ومن ثم ، أي ومن أجل أن الموجبة الكلية تنعكس عكس النقيض إلى الموجبة الكلية ، انعكست السالبة كلية أو جزئية بعكس النقيض إلى السالبة الجزئية ; لأنه حينئذ يتم بيانه بواسطة عكس النقيض للموجبة الكلية .

مثلا إذا صدق : بعض ج ليس ب ، وجب أن يصدق : ليس بعض ما ليس ب ليس ج ، وإلا بصدق نقيضه ، وهو قولنا : كل ما ليس ب ليس ج ، وهو ينعكس عكس النقيض إلى قولنا : كل ج ب ، وقد كان الأصل : بعض ج ليس ب . هذا خلف .

[ ص: 109 ] وإذا انعكست السالبة الجزئية إلى السالبة الجزئية انعكست السالبة الكلية إلى السالبة الجزئية ; لأن السالبة الجزئية أعم من السالبة الكلية ، ولازم العام لازم الخاص .

ولا تنعكس السالبة الكلية إلى السالبة الكلية ; لأنه يصدق قولنا : لا شيء من الإنسان بلا حيوان ، ولا يصدق في عكس نقيضه : لا شيء من الحيوان بلا إنسان ; ضرورة صدق قولنا : بعض الحيوان لا إنسان . وكذا حكم نقيض المتصلة .